Номер 440, страница 113 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Упражнения - номер 440, страница 113.

Условие.

440. Пусть A — множество букв слова «координата». Множества букв каких слов являются подмножествами множества A:

1) нора;

2) трактор;

3) картина;

4) крокодил;

5) нитки;

6) корка;

7) дар;

8) подарок;

9) ордината;

10) дорога;

11) корона;

12) кардинал?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Сначала определим множество A, которое состоит из уникальных букв слова «координата».

Слово «координата» содержит буквы: к, о, о, р, д, и, н, а, т, а.

Убирая повторяющиеся буквы, мы получаем множество A, состоящее из следующих элементов: $A = \{к, о, р, д, и, н, а, т\}$.

Теперь для каждого предложенного слова определим, является ли множество его букв подмножеством множества A. Множество $B$ является подмножеством множества $A$ (обозначается как $B \subseteq A$), если каждый элемент множества $B$ также является элементом множества $A$.

1) нора;

Множество букв слова «нора»: $B_1 = \{н, о, р, а\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_1$ множеству A: н $\in$ A, о $\in$ A, р $\in$ A, а $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_1 \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

2) трактор;

Множество букв слова «трактор»: $B_2 = \{т, р, а, к, о\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_2$ множеству A: т $\in$ A, р $\in$ A, а $\in$ A, к $\in$ A, о $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_2 \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

3) картина;

Множество букв слова «картина»: $B_3 = \{к, а, р, т, и, н\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_3$ множеству A: к $\in$ A, а $\in$ A, р $\in$ A, т $\in$ A, и $\in$ A, н $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_3 \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

4) крокодил;

Множество букв слова «крокодил»: $B_4 = \{к, р, о, д, и, л\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_4$ множеству A: буквы к, р, о, д, и содержатся в A, но буква 'л' не принадлежит множеству A (л $\notin$ A).

Следовательно, $B_4 \not\subseteq A$.

Ответ: нет, не является подмножеством.

5) нитки;

Множество букв слова «нитки»: $B_5 = \{н, и, т, к\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_5$ множеству A: н $\in$ A, и $\in$ A, т $\in$ A, к $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_5 \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

6) корка;

Множество букв слова «корка»: $B_6 = \{к, о, р, а\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_6$ множеству A: к $\in$ A, о $\in$ A, р $\in$ A, а $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_6 \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

7) дар;

Множество букв слова «дар»: $B_7 = \{д, а, р\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_7$ множеству A: д $\in$ A, а $\in$ A, р $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_7 \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

8) подарок;

Множество букв слова «подарок»: $B_8 = \{п, о, д, а, р, к\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_8$ множеству A: буквы о, д, а, р, к содержатся в A, но буква 'п' не принадлежит множеству A (п $\notin$ A).

Следовательно, $B_8 \not\subseteq A$.

Ответ: нет, не является подмножеством.

9) ордината;

Множество букв слова «ордината»: $B_9 = \{о, р, д, и, н, а, т\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_9$ множеству A: о $\in$ A, р $\in$ A, д $\in$ A, и $\in$ A, н $\in$ A, а $\in$ A, т $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_9 \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

10) дорога;

Множество букв слова «дорога»: $B_{10} = \{д, о, р, г, а\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_{10}$ множеству A: буквы д, о, р, а содержатся в A, но буква 'г' не принадлежит множеству A (г $\notin$ A).

Следовательно, $B_{10} \not\subseteq A$.

Ответ: нет, не является подмножеством.

11) корона;

Множество букв слова «корона»: $B_{11} = \{к, о, р, н, а\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_{11}$ множеству A: к $\in$ A, о $\in$ A, р $\in$ A, н $\in$ A, а $\in$ A. Все буквы содержатся в множестве A.

Следовательно, $B_{11} \subseteq A$.

Ответ: да, является подмножеством.

12) кардинал?

Множество букв слова «кардинал»: $B_{12} = \{к, а, р, д, и, н, л\}$.

Проверим принадлежность каждой буквы из $B_{12}$ множеству A: буквы к, а, р, д, и, н содержатся в A, но буква 'л' не принадлежит множеству A (л $\notin$ A).

Следовательно, $B_{12} \not\subseteq A$.

Ответ: нет, не является подмножеством.