Номер 443, страница 114 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 443, страница 114.

Условие.

443. Найдите пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел:

1) 555 288 и 82 223;

2) 470 713 и 400 007.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

1) 555 288 и 82 223;

Чтобы найти пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел, нужно сначала определить сами эти множества.

Для числа 555 288 используются следующие цифры: 5, 2, 8. Составим из них множество $A$. В множестве каждый элемент уникален, поэтому $A = \{2, 5, 8\}$.

Для числа 82 223 используются следующие цифры: 8, 2, 3. Составим из них множество $B$. Таким образом, $B = \{2, 3, 8\}$.

Пересечение множеств $A$ и $B$ (обозначается $A \cap B$) — это новое множество, которое содержит все элементы, общие для $A$ и $B$.

Сравним множества $A = \{2, 5, 8\}$ и $B = \{2, 3, 8\}$. Общими для них являются цифры 2 и 8.

Значит, $A \cap B = \{2, 8\}$.

Ответ: $\{2, 8\}$

2) 470 713 и 400 007.

Действуем аналогично предыдущему пункту.

Для числа 470 713 используются цифры: 4, 7, 0, 1, 3. Составим из них множество $C$. Получаем $C = \{0, 1, 3, 4, 7\}$.

Для числа 400 007 используются цифры: 4, 0, 7. Составим из них множество $D$. Получаем $D = \{0, 4, 7\}$.

Теперь найдем пересечение множеств $C$ и $D$, то есть $C \cap D$. Сравним множества $C = \{0, 1, 3, 4, 7\}$ и $D = \{0, 4, 7\}$. Общими для них являются цифры 0, 4 и 7.

Значит, $C \cap D = \{0, 4, 7\}$.

Ответ: $\{0, 4, 7\}$