Номер 450, страница 114 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 450, страница 114.

Условие.

450. Разместите данные множества в такой последовательности, чтобы каждое следующее множество было подмножеством предыдущего:

1) $A$ – множество прямоугольников, $B$ – множество четырёхугольников, $C$ – множество квадратов, $D$ – множество параллелограммов;

2) $A$ – множество млекопитающих, $B$ – множество псовых, $C$ – множество позвоночных, $D$ – множество волков, $E$ – множество хищных млекопитающих.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

1) Чтобы расположить множества так, чтобы каждое следующее было подмножеством предыдущего, их необходимо упорядочить от самого общего понятия к самому частному. Проанализируем отношения между данными множествами геометрических фигур:

Самое общее понятие — это четырёхугольники (множество B).
Любой параллелограмм (множество D) является четырёхугольником, поэтому множество параллелограммов — это подмножество множества четырёхугольников ($D \subset B$).
Любой прямоугольник (множество A) является параллелограммом, поэтому множество прямоугольников — это подмножество множества параллелограммов ($A \subset D$).
Любой квадрат (множество C) является прямоугольником, поэтому множество квадратов — это подмножество множества прямоугольников ($C \subset A$).

Таким образом, выстраивается цепочка вложений: $C \subset A \subset D \subset B$. Следовательно, искомая последовательность множеств, идущая от самого общего к самому частному, выглядит так: B, D, A, C.

Ответ: B, D, A, C.

2) Аналогично первому пункту, выстроим иерархию множеств на основе биологической классификации, двигаясь от самой широкой таксономической группы к самой узкой:

Самая широкая категория из представленных — это позвоночные (множество C).
Млекопитающие (множество A) — это класс в составе позвоночных, поэтому множество млекопитающих является подмножеством множества позвоночных ($A \subset C$).
Хищные млекопитающие (множество E) — это отряд в классе млекопитающих, поэтому множество хищных млекопитающих является подмножеством множества млекопитающих ($E \subset A$).
Псовые (множество B) — это семейство в отряде хищных, поэтому множество псовых является подмножеством множества хищных млекопитающих ($B \subset E$).
Волки (множество D) — это вид (или род) в семействе псовых, поэтому множество волков является подмножеством множества псовых ($D \subset B$).

Таким образом, выстраивается цепочка вложений: $D \subset B \subset E \subset A \subset C$. Следовательно, искомая последовательность множеств, идущая от самого общего к самому частному, выглядит так: C, A, E, B, D.

Ответ: C, A, E, B, D.