Номер 452, страница 114 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 452, страница 114.
№452 (с. 114)
Условие. №452 (с. 114)
скриншот условия

452. Истинным или ложным является высказывание:
1) ${a, b} \cap \{a\} = a;$
2) ${a, b} \cap \{a\} = \{a, b\};$
3) ${a, b} \cap \{a\} = \{a\};$
4) ${a, b} \cap \{a\} = \{b\}?$
Решение 1. №452 (с. 114)




Решение 2. №452 (с. 114)

Решение 3. №452 (с. 114)

Решение 5. №452 (с. 114)

Решение 6. №452 (с. 114)

Решение 8. №452 (с. 114)
Для определения истинности или ложности каждого высказывания необходимо выполнить операцию пересечения множеств. Пересечением двух множеств (обозначается символом $ \cap $) является множество, содержащее все те и только те элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам.
1) $\{a, b\} \cap \{a\} = a$
Найдём пересечение множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$. Общим элементом для этих двух множеств является только элемент $a$. Следовательно, результатом пересечения является множество, содержащее один элемент $a$, то есть $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что результат равен элементу $a$, а не множеству $\{a\}$. В теории множеств элемент и множество, содержащее только этот элемент, не равны. Таким образом, $ \{a\} \neq a $.
Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: ложно.
2) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a, b\}$
Как мы установили ранее, пересечение множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ есть множество $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что результат равен множеству $\{a, b\}$. Это неверно, так как элемент $b$ не принадлежит множеству $\{a\}$, а значит, не может быть в их пересечении.
Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: ложно.
3) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$
Пересечение множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ — это множество, состоящее из их общих элементов. Единственный общий элемент — это $a$. Таким образом, результат операции — множество $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что $ \{a, b\} \cap \{a\} = \{a\} $, что в точности соответствует результату операции пересечения.
Следовательно, высказывание истинно.
Ответ: истинно.
4) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{b\}$
Результатом пересечения множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ является множество $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что результат равен множеству $\{b\}$. Это неверно, так как элемент $b$ не является общим для обоих множеств.
Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: ложно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 452 расположенного на странице 114 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №452 (с. 114), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.