Номер 452, страница 114 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 452, страница 114.

№452 (с. 114)
Условие. №452 (с. 114)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Условие

452. Истинным или ложным является высказывание:

1) ${a, b} \cap \{a\} = a;$

2) ${a, b} \cap \{a\} = \{a, b\};$

3) ${a, b} \cap \{a\} = \{a\};$

4) ${a, b} \cap \{a\} = \{b\}?$

Решение 1. №452 (с. 114)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №452 (с. 114)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 2
Решение 3. №452 (с. 114)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 3
Решение 5. №452 (с. 114)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 5
Решение 6. №452 (с. 114)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 114, номер 452, Решение 6
Решение 8. №452 (с. 114)

Для определения истинности или ложности каждого высказывания необходимо выполнить операцию пересечения множеств. Пересечением двух множеств (обозначается символом $ \cap $) является множество, содержащее все те и только те элементы, которые принадлежат обоим исходным множествам.

1) $\{a, b\} \cap \{a\} = a$

Найдём пересечение множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$. Общим элементом для этих двух множеств является только элемент $a$. Следовательно, результатом пересечения является множество, содержащее один элемент $a$, то есть $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что результат равен элементу $a$, а не множеству $\{a\}$. В теории множеств элемент и множество, содержащее только этот элемент, не равны. Таким образом, $ \{a\} \neq a $.
Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: ложно.

2) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a, b\}$

Как мы установили ранее, пересечение множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ есть множество $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что результат равен множеству $\{a, b\}$. Это неверно, так как элемент $b$ не принадлежит множеству $\{a\}$, а значит, не может быть в их пересечении.
Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: ложно.

3) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{a\}$

Пересечение множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ — это множество, состоящее из их общих элементов. Единственный общий элемент — это $a$. Таким образом, результат операции — множество $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что $ \{a, b\} \cap \{a\} = \{a\} $, что в точности соответствует результату операции пересечения.
Следовательно, высказывание истинно.
Ответ: истинно.

4) $\{a, b\} \cap \{a\} = \{b\}$

Результатом пересечения множеств $\{a, b\}$ и $\{a\}$ является множество $\{a\}$.
Высказывание утверждает, что результат равен множеству $\{b\}$. Это неверно, так как элемент $b$ не является общим для обоих множеств.
Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: ложно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 452 расположенного на странице 114 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №452 (с. 114), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.