Номер 2, страница 113 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы. Параграф 14. Подмножество. Операции над множествами. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 2, страница 113.

№2 (с. 113)
Условие. №2 (с. 113)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 113, номер 2, Условие

2. Как наглядно иллюстрируют соотношение между множествами?

Решение 2. №2 (с. 113)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 113, номер 2, Решение 2
Решение 8. №2 (с. 113)

Для наглядной иллюстрации соотношений между множествами чаще всего используются специальные схемы, которые называют диаграммами Эйлера — Венна, или для краткости просто диаграммами Венна.

Основной принцип этих диаграмм заключается в следующем:

  • Универсальное множество ($U$) — совокупность всех возможных элементов в рамках данной задачи — изображается в виде большого прямоугольника.
  • Множества — отдельные группы элементов ($A$, $B$, $C$ и т.д.) — изображаются в виде кругов или других замкнутых фигур внутри этого прямоугольника.
  • Считается, что элементы множества — это точки, находящиеся внутри соответствующего круга.

С помощью такого графического подхода можно наглядно представить основные логические отношения и операции над множествами.

Включение (Подмножество)
Если все элементы множества $A$ также являются элементами множества $B$, то говорят, что $A$ является подмножеством $B$ ($A \subset B$). На диаграмме это изображается так, что круг $A$ полностью находится внутри круга $B$.

Пересечение множеств
Пересечением множеств $A$ и $B$ (обозначается как $A \cap B$) является множество, которое содержит только те элементы, что принадлежат одновременно и $A$, и $B$. На диаграмме это область, где круги $A$ и $B$ перекрываются.

Объединение множеств
Объединением множеств $A$ и $B$ ($A \cup B$) является множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (либо $A$, либо $B$, либо обоим сразу). Визуально это вся площадь, занимаемая кругами $A$ и $B$ вместе.

Непересекающиеся множества
Если множества $A$ и $B$ не имеют общих элементов, их пересечение является пустым множеством ($A \cap B = \emptyset$). На диаграмме их круги изображаются отдельно, без соприкосновения и перекрытия.

Разность множеств
Разностью множеств $A$ и $B$ ($A \setminus B$) является множество, состоящее из всех элементов $A$, которые не входят в $B$. На диаграмме это та часть круга $A$, которая не перекрывается с кругом $B$.

Дополнение множества
Дополнением множества $A$ (обозначается $A'$ или $\overline{A}$) является множество всех элементов универсального множества $U$, которые не принадлежат $A$. На диаграмме это вся область внутри прямоугольника $U$, но снаружи круга $A$.

Таким образом, диаграммы Венна предоставляют интуитивно понятный способ визуализации абстрактных соотношений между множествами, что делает их незаменимым инструментом в математике, логике и информатике.

Ответ: Соотношения между множествами наглядно иллюстрируют с помощью диаграмм Эйлера — Венна. В этих диаграммах множества изображаются в виде кругов (или других замкнутых фигур), а логические связи между ними (такие как включение, пересечение, объединение) показываются через взаимное расположение и перекрытие этих фигур внутри прямоугольника, обозначающего универсальное множество.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 113 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 113), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.