gdz.top
Номер 9, страница 54, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 2. Функция у =√х свойства квадратного корня. Параграф 12. Иррациональные числа - номер 9, страница 54.
№8
№9 (с. 54)
Условие. №9 (с. 54)
9. Пусть $a$ и $b$ — иррациональные числа. Может ли их произведение быть рациональным числом? Если да, то приведите пример.
Решение 1. №9 (с. 54)
Решение 6. №9 (с. 54)
Да, произведение двух иррациональных чисел может быть рациональным числом.
Чтобы ответить на этот вопрос развернуто, необходимо подтвердить это утверждение конкретным примером. Для этого вспомним определения.
- Иррациональное число — это действительное число, которое нельзя представить в виде обыкновенной дроби $p/q$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное. Примером такого числа является $\sqrt{2}$.
- Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби $p/q$. Например, число 3 является рациональным, так как его можно записать в виде дроби $3/1$.
Теперь подберем два иррациональных числа $a$ и $b$ таким образом, чтобы их произведение $a \cdot b$ было рациональным.
Пример:
Пусть $a = \sqrt{2}$. Это число является иррациональным.
В качестве второго числа $b$ возьмем то же самое значение: $b = \sqrt{2}$. Это число также является иррациональным.
Теперь вычислим произведение этих двух чисел:
$a \cdot b = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2$.
Результатом умножения является число 2. Число 2 — рациональное, поскольку его можно представить в виде дроби $2/1$.
Таким образом, мы нашли два иррациональных числа, произведение которых является рациональным.
Ответ: Да, может. Например, если $a = \sqrt{2}$ и $b = \sqrt{2}$, то оба числа являются иррациональными, а их произведение $a \cdot b = 2$ является рациональным числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 54), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.