gdz.top
Номер 3, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 1. Алгебраические дроби. Параграф 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень - номер 3, страница 22.
№2
№3 (с. 22)
Условие. №3 (с. 22)
3. Сформулируйте правило возведения алгебраической дроби в степень. Запишите его на математическом языке.
Решение 1. №3 (с. 22)
Решение 6. №3 (с. 22)
Правило возведения алгебраической дроби в степень
Чтобы возвести алгебраическую дробь в натуральную степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель дроби. Первый результат будет числителем новой дроби, а второй — её знаменателем.
Запись правила на математическом языке
Пусть дана алгебраическая дробь $\frac{A}{B}$, где $A$ и $B$ — это некоторые алгебраические выражения (например, многочлены), причем знаменатель $B$ не равен нулю ($B \neq 0$). Пусть $n$ — натуральное число. Тогда возведение этой дроби в степень $n$ определяется следующей формулой:
$$(\frac{A}{B})^n = \frac{A^n}{B^n}$$
Это равенство показывает, что степень дроби равна дроби, числитель которой есть степень числителя, а знаменатель — степень знаменателя исходной дроби.
Пример:
Возведем алгебраическую дробь $\frac{2x^2}{y^3}$ в 4-ю степень (при условии, что $y \neq 0$):
$$(\frac{2x^2}{y^3})^4 = \frac{(2x^2)^4}{(y^3)^4} = \frac{2^4 \cdot (x^2)^4}{(y^3)^4} = \frac{16x^{2 \cdot 4}}{y^{3 \cdot 4}} = \frac{16x^8}{y^{12}}$$
Ответ: Чтобы возвести алгебраическую дробь в степень, нужно возвести в эту степень её числитель и её знаменатель. В виде формулы это правило записывается так: $(\frac{A}{B})^n = \frac{A^n}{B^n}$, где $A$ и $B$ — алгебраические выражения, $B \neq 0$, а $n$ — натуральное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 22 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 22), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.