gdz.top
Номер 3, страница 16, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 1. Алгебраические дроби. Параграф 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями - номер 3, страница 16.
№2
№3 (с. 16)
Условие. №3 (с. 16)
3. Если после выполнения сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями у вас получилась дробь $\frac{x^2 - 4}{x + 2}$, можно ли закончить на этом решение? Если нет, то что ещё надо сделать?
Решение 1. №3 (с. 16)
Решение 6. №3 (с. 16)
Можно ли закончить на этом решение?
Нет, решение нельзя считать законченным, если в результате получилась дробь $\frac{x^2 - 4}{x + 2}$. В алгебре принято всегда упрощать полученные выражения до их простейшего вида. Данная дробь не является несократимой, а значит, её можно и нужно упростить.
Ответ: Нет, нельзя.
Что ещё надо сделать?
Необходимо сократить полученную дробь. Для этого следует выполнить следующие шаги:
- Разложить числитель на множители. Числитель $x^2 - 4$ является разностью квадратов, так как $4 = 2^2$. Используем формулу сокращенного умножения $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$. - Подставить разложенный числитель в дробь.
$\frac{x^2 - 4}{x + 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2}$. - Сократить дробь. В числителе и знаменателе есть общий множитель $(x + 2)$, на который можно сократить дробь. Важно помнить, что это действие возможно при условии $x + 2 \neq 0$, то есть $x \neq -2$.
$\frac{(x - 2)\cancel{(x + 2)}}{\cancel{(x + 2)}} = x - 2$.
Таким образом, итоговым, упрощенным результатом является выражение $x - 2$.
Ответ: Необходимо сократить дробь, разложив её числитель на множители по формуле разности квадратов. Результатом упрощения будет выражение $x-2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 16 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 16), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.