gdz.top
Номер 4, страница 14, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 1. Алгебраические дроби. Параграф 2. Основное свойство алгебраической дроби - номер 4, страница 14.
№3
№4 (с. 14)
Условие. №4 (с. 14)
4 Используя переменные $p$ и $q$, составьте алгебраическую дробь, которая при сокращении даёт результат $-1$.
Решение 1. №4 (с. 14)
Решение 6. №4 (с. 14)
Чтобы алгебраическая дробь при сокращении давала результат $-1$, её числитель должен быть противоположным выражением по отношению к знаменателю. Это означает, что если знаменатель дроби равен некоторому выражению $A$, то её числитель должен быть равен $-A$. В этом случае дробь будет иметь вид $\frac{-A}{A}$, и при условии, что $A \neq 0$, её значение после сокращения будет равно $-1$.
Для составления такой дроби с переменными $p$ и $q$, выберем простое выражение для знаменателя, например, $p - q$.
Пусть знаменатель нашей дроби $A = p - q$.
Тогда числитель должен быть равен $-A = -(p - q)$. Раскроем скобки в выражении для числителя:
$-(p - q) = -p + q = q - p$.
Таким образом, искомая алгебраическая дробь имеет вид:
$\frac{q - p}{p - q}$
Теперь выполним проверку. Для сокращения дроби вынесем множитель $-1$ за скобки в числителе:
$\frac{q - p}{p - q} = \frac{-1 \cdot (-q + p)}{p - q} = \frac{-1 \cdot (p - q)}{p - q}$
При условии, что знаменатель не равен нулю (то есть $p \neq q$), мы можем сократить дробь на общий множитель $(p - q)$:
$\frac{-1 \cdot (p - q)}{p - q} = -1$
Что и требовалось доказать. Существует бесконечное множество подобных дробей, например: $\frac{p+q}{-(p+q)}$, $\frac{p^2-q^2}{q^2-p^2}$ и так далее.
Ответ: $\frac{q-p}{p-q}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 14 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 14), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.