gdz.top
Номер 3, страница 14, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 1. Алгебраические дроби. Параграф 2. Основное свойство алгебраической дроби - номер 3, страница 14.
№2
№3 (с. 14)
Условие. №3 (с. 14)
3. Запишите основное свойство дроби на математическом языке.
Решение 1. №3 (с. 14)
Решение 6. №3 (с. 14)
Основное свойство дроби формулируется следующим образом: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то значение дроби не изменится.
Для записи этого свойства на математическом языке введем обозначения. Пусть дана дробь вида $\frac{a}{b}$, где $a$ является числителем, а $b$ – знаменателем. Важным условием существования дроби является то, что ее знаменатель не может быть равен нулю, то есть $b \ne 0$.
Тогда, для любого числа $c$, которое также не равно нулю ($c \ne 0$), основное свойство дроби можно записать в виде равенства:
$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}$
Это равенство показывает, что умножение числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое число $c$ приводит к дроби, равной исходной. Этот процесс называется приведением дроби к новому знаменателю.
Аналогично, свойство справедливо и для операции деления:
$\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c}$
В этом случае, помимо условий $b \ne 0$ и $c \ne 0$, число $c$ должно быть общим делителем для числителя $a$ и знаменателя $b$. Этот процесс называется сокращением дроби.
Ответ: $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}$, где $b \neq 0$ и $c \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 14 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 14), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.