Номер 6.22, страница 36 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Механика. 6. Гидростатика и аэростатика - номер 6.22, страница 36.

Условие.

6.22. На рычажных весах уравновешен гирями сосуд, частично наполненный водой. Нарушится ли равновесие, если в воду погрузить подвешенный на нити стальной брусок так, чтобы он не касался дна?

Решение.

Решение 2.

Решение

В начальном состоянии рычажные весы находятся в равновесии. Это означает, что сила тяжести, действующая на чашу с сосудом и водой ($P_1$), равна силе тяжести, действующей на чашу с гирями ($P_{гирь}$).

Когда в воду погружают стальной брусок, подвешенный на нити (не касаясь дна), на него со стороны воды начинает действовать выталкивающая сила Архимеда ($F_A$), направленная вертикально вверх. Величина этой силы равна весу воды, вытесненной бруском:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{тела}$

где $\rho_{воды}$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{тела}$ — объем погруженной части бруска.

Согласно третьему закону Ньютона, на всякое действие есть равное по модулю и противоположное по направлению противодействие. Если вода действует на брусок с силой $F_A$ вверх, то брусок действует на воду с силой $P_A$, равной по модулю $F_A$, но направленной вниз.

$P_A = F_A$

Эта дополнительная сила $P_A$ передается через воду дну сосуда и, следовательно, чаше весов. Таким образом, общая сила, действующая на чашу с сосудом, увеличится на величину силы Архимеда. Новая сила $P_2$ станет равной:

$P_2 = P_1 + P_A = P_1 + F_A$

Так как объем погруженного бруска больше нуля ($V_{тела} > 0$), то и сила Архимеда $F_A > 0$. Следовательно, $P_2 > P_1$.

Поскольку сила, действующая на чашу с сосудом, увеличилась, а сила, действующая на чашу с гирями, осталась прежней, равновесие весов нарушится. Чаша с сосудом и водой опустится.

Ответ: Да, равновесие нарушится. Чаша весов с сосудом перевесит.