Номер 6.16, страница 36 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Механика. 6. Гидростатика и аэростатика - номер 6.16, страница 36.

Условие.

6.16. Тело находится на границе двух жидкостей с плотностями $\rho_1$ и $\rho_2$ (см. рисунок). Вычислите действующую на него силу Архимеда.

К задачам

6.16, 6.17

Решение.

Решение 2.

Дано:

Плотность первой жидкости: $ \rho_1 $

Плотность второй жидкости: $ \rho_2 $

Объем части тела, погруженной в первую жидкость: $ V_1 $

Объем части тела, погруженной во вторую жидкость: $ V_2 $

Найти:

Силу Архимеда $ F_A $.

Решение:

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. В данной задаче тело находится на границе двух несмешивающихся жидкостей, поэтому полная выталкивающая сила (сила Архимеда) равна сумме выталкивающих сил, действующих со стороны каждой жидкости.

1. Сила Архимеда, действующая со стороны первой жидкости на часть тела объемом $ V_1 $, равна:

$ F_{A1} = \rho_1 g V_1 $

где $ g $ — ускорение свободного падения.

2. Сила Архимеда, действующая со стороны второй жидкости на часть тела объемом $ V_2 $, равна:

$ F_{A2} = \rho_2 g V_2 $

3. Обе эти силы направлены вертикально вверх, поэтому общая сила Архимеда, действующая на тело, равна их арифметической сумме:

$ F_A = F_{A1} + F_{A2} $

Подставим выражения для $ F_{A1} $ и $ F_{A2} $:

$ F_A = \rho_1 g V_1 + \rho_2 g V_2 $

Можно вынести общий множитель $ g $ за скобки:

$ F_A = g (\rho_1 V_1 + \rho_2 V_2) $

Ответ: $ F_A = \rho_1 g V_1 + \rho_2 g V_2 $.