Номер 11.34, страница 66 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Молекулярная физика. 11. Законы термодинамики - номер 11.34, страница 66.

Условие.

11.34. Реактивный самолет имеет четыре двигателя, каждый из которых развивает силу тяги $F = 30 \text{ кН}$. Коэффициент полезного действия двигателей равен 25%. Найдите расход керосина на перелет длиной $l = 4000 \text{ км}$.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Количество двигателей, $N = 4$
Сила тяги одного двигателя, $F = 30 \text{ кН} = 30 \cdot 10^3 \text{ Н} = 3 \cdot 10^4 \text{ Н}$
Коэффициент полезного действия, $\eta = 25\% = 0.25$
Длина перелета, $l = 4000 \text{ км} = 4000 \cdot 10^3 \text{ м} = 4 \cdot 10^6 \text{ м}$
Удельная теплота сгорания керосина (табличное значение), $q \approx 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Найти:

Расход керосина (массу), $\text{m}$

Решение:
Коэффициент полезного действия (КПД) двигателей определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$, совершенной силой тяги, к полной энергии $Q_{затр}$, полученной от сгорания топлива.
Формула для КПД: $\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затр}}$
Полезная работа $A_{полезн}$ равна работе, которую совершает суммарная сила тяги всех двигателей $F_{общ}$ на расстоянии $\text{l}$.
Суммарная сила тяги четырех двигателей: $F_{общ} = N \cdot F$
Тогда полезная работа: $A_{полезн} = F_{общ} \cdot l = N \cdot F \cdot l$
Затраченная энергия $Q_{затр}$ — это количество теплоты, которое выделяется при сгорании керосина массой $\text{m}$: $Q_{затр} = q \cdot m$
Подставим выражения для полезной работы и затраченной энергии в формулу КПД:
$\eta = \frac{N \cdot F \cdot l}{q \cdot m}$
Из этой формулы выразим искомую массу керосина $\text{m}$:
$m = \frac{N \cdot F \cdot l}{\eta \cdot q}$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{4 \cdot (3 \cdot 10^4 \text{ Н}) \cdot (4 \cdot 10^6 \text{ м})}{0.25 \cdot 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{48 \cdot 10^{10} \text{ Дж}}{1.15 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} \approx 41739 \text{ кг}$
Результат можно округлить и выразить в тоннах: $41739 \text{ кг} \approx 41.7 \text{ т}$.

Ответ: расход керосина составит приблизительно $41739$ кг (или $41.7$ т).