Номер 17.7, страница 106 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 17. Электромагнитные колебания и волны. Переменный ток - номер 17.7, страница 106.

Условие.

17.7. Передатчик излучает электромагнитную волну ($ \lambda = 300 \text{ м} $). Сколько электромагнитных колебаний происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой $ \nu = 500 \text{ Гц} $?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина электромагнитной волны, $ \lambda = 300 $ м

Частота звуковых колебаний, $ \nu_{зв} = 500 $ Гц

Скорость света в вакууме (скорость электромагнитных волн), $ c = 3 \cdot 10^8 $ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Число электромагнитных колебаний ($ N $) за один период звуковых колебаний.

Решение:

Чтобы найти количество электромагнитных колебаний, происходящих за определенный промежуток времени, нужно знать частоту этих колебаний и длительность самого промежутка времени.

1. Найдем промежуток времени, который нас интересует. По условию, это один период звуковых колебаний. Период ($ T_{зв} $) связан с частотой ($ \nu_{зв} $) обратной зависимостью:

$ T_{зв} = \frac{1}{\nu_{зв}} $

Подставим значение частоты звуковых колебаний:

$ T_{зв} = \frac{1}{500 \text{ Гц}} = 0.002 \text{ с} $

2. Теперь найдем частоту электромагнитной волны ($ \nu_{эм} $). Она связана с длиной волны ($ \lambda $) и скоростью ее распространения ($ c $) формулой:

$ c = \lambda \cdot \nu_{эм} $

Отсюда выразим частоту:

$ \nu_{эм} = \frac{c}{\lambda} $

Подставим значения скорости света и длины волны:

$ \nu_{эм} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{300 \text{ м}} = 1 \cdot 10^6 \text{ Гц} $

3. Число колебаний ($ N $) за промежуток времени $ T_{зв} $ равно произведению частоты электромагнитных колебаний $ \nu_{эм} $ на этот промежуток времени:

$ N = \nu_{эм} \cdot T_{зв} $

Подставим вычисленные значения:

$ N = 1 \cdot 10^6 \text{ Гц} \cdot 0.002 \text{ с} = 2000 $

Можно также решить задачу в общем виде, подставив формулы из шагов 1 и 2 в формулу из шага 3:

$ N = \frac{c}{\lambda} \cdot \frac{1}{\nu_{зв}} = \frac{c}{\lambda \cdot \nu_{зв}} $

$ N = \frac{3 \cdot 10^8}{300 \cdot 500} = \frac{3 \cdot 10^8}{150000} = \frac{3 \cdot 10^8}{1.5 \cdot 10^5} = 2 \cdot 10^3 = 2000 $

Ответ: за время, равное одному периоду звуковых колебаний, происходит 2000 электромагнитных колебаний.