gdz.top
Номер 3, страница 159 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 3, страница 159.
№2
№3 (с. 159)
Условие. №3 (с. 159)
3. Найдите углы четырехугольника, если они относятся как:
а) $6:2:3:4$;
б) $1:2:3:4$.
Решение. №3 (с. 159)
Решение 2 (rus). №3 (с. 159)
а)
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна $360^{\circ}$.
Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда, согласно заданному отношению $6:2:3:4$, углы четырехугольника можно выразить как $6x, 2x, 3x$ и $4x$.
Составим уравнение, приравняв сумму углов к $360^{\circ}$:
$6x + 2x + 3x + 4x = 360^{\circ}$
Сложим все части с коэффициентом $x$:
$15x = 360^{\circ}$
Найдем значение $x$:
$x = \frac{360^{\circ}}{15} = 24^{\circ}$
Теперь, зная значение $x$, вычислим каждый угол:
Первый угол: $6 \cdot 24^{\circ} = 144^{\circ}$
Второй угол: $2 \cdot 24^{\circ} = 48^{\circ}$
Третий угол: $3 \cdot 24^{\circ} = 72^{\circ}$
Четвертый угол: $4 \cdot 24^{\circ} = 96^{\circ}$
Ответ: $144^{\circ}, 48^{\circ}, 72^{\circ}, 96^{\circ}$.
б)
Аналогично предыдущему пункту, используем тот факт, что сумма углов четырехугольника равна $360^{\circ}$.
Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Для отношения $1:2:3:4$ углы четырехугольника будут равны $x, 2x, 3x$ и $4x$.
Составим уравнение:
$x + 2x + 3x + 4x = 360^{\circ}$
Суммируем все части:
$10x = 360^{\circ}$
Найдем значение $x$:
$x = \frac{360^{\circ}}{10} = 36^{\circ}$
Теперь вычислим величину каждого угла:
Первый угол: $1 \cdot 36^{\circ} = 36^{\circ}$
Второй угол: $2 \cdot 36^{\circ} = 72^{\circ}$
Третий угол: $3 \cdot 36^{\circ} = 108^{\circ}$
Четвертый угол: $4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ}$
Ответ: $36^{\circ}, 72^{\circ}, 108^{\circ}, 144^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 159 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 159), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.