gdz.top
Номер 66, страница 183 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 66, страница 183.
№65
№66 (с. 183)
Условие. №66 (с. 183)
66. Стороны параллелограмма относятся как $1 : 2$. Найдите его площадь, если периметр параллелограмма равен $72 \text{ см}$, а один из углов – $120^\circ$.
а) $144 \text{ см}^2$
б) $144\sqrt{2} \text{ см}^2$
в) $144\sqrt{3} \text{ см}^2$
г) $288 \text{ см}^2$
д) $288\sqrt{3} \text{ см}^2$
Решение. №66 (с. 183)
Решение 2 (rus). №66 (с. 183)
Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $a$, а большая - $b$. Согласно условию, стороны относятся как $1:2$, поэтому можно записать $b = 2a$.
Периметр параллелограмма $P$ равен удвоенной сумме смежных сторон: $P = 2(a + b)$. Подставим известные данные: $P = 72$ см и $b = 2a$.$72 = 2(a + 2a)$$72 = 2(3a)$$72 = 6a$$a = \frac{72}{6} = 12$ см.
Теперь найдем большую сторону: $b = 2a = 2 \cdot 12 = 24$ см.
Площадь параллелограмма $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$, где $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$. В условии дан угол $120^\circ$. Синус этого угла равен $\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Подставим значения сторон и синуса угла в формулу площади:$S = 12 \cdot 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$S = 6 \cdot 24 \cdot \sqrt{3}$$S = 144\sqrt{3}$ см$^2$.
Полученное значение соответствует варианту ответа в).
Ответ: в) $144\sqrt{3}$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 183 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №66 (с. 183), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.