gdz.top
Номер 69, страница 184 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 69, страница 184.
№68
№69 (с. 184)
Условие. №69 (с. 184)
69. Диагональ ромба равна его стороне. Чему равна площадь ромба, если его периметр равен $4a$?
а) $\frac{\sqrt{2}}{2a^2}$;
б) $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$;
в) $2a^2$;
г) $2a^2\sqrt{3}$;
д) $a^2\sqrt{3}$.
Решение. №69 (с. 184)
Решение 2 (rus). №69 (с. 184)
Периметр ромба $P$ равен $4s$, где $s$ — длина его стороны. По условию, $P = 4a$. Следовательно, $4s = 4a$, и сторона ромба $s = a$.
По условию, одна из диагоналей ромба, пусть это будет $d_1$, равна его стороне. Таким образом, $d_1 = a$. Эта диагональ делит ромб на два треугольника. Стороны каждого из этих треугольников равны $s, s, d_1$, что в нашем случае составляет $a, a, a$. Это значит, что ромб состоит из двух равносторонних треугольников со стороной $a$.
Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле $S_{тр} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Площадь всего ромба $S$ равна сумме площадей двух таких треугольников: $S = 2 \cdot S_{тр} = 2 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{a^2\sqrt{3}}{2}$.
Результат $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$ соответствует варианту ответа б).
Ответ: б) $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 69 расположенного на странице 184 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №69 (с. 184), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.