gdz.top
Номер 72, страница 184 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 72, страница 184.
№71
№72 (с. 184)
Условие. №72 (с. 184)
72. Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а острый угол $45^\circ$, то его площадь равна ... см².
Решение. №72 (с. 184)
Решение 2 (rus). №72 (с. 184)
В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна $90^\circ$. Поскольку по условию один из острых углов равен $45^\circ$, то и второй острый угол будет равен $90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$.
Треугольник, у которого два угла равны, является равнобедренным. В данном случае это означает, что катеты прямоугольного треугольника равны между собой. Обозначим длину каждого катета буквой $a$.
Применим теорему Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы ($c$):
$a^2 + a^2 = c^2$
$2a^2 = c^2$
Из условия задачи известно, что длина гипотенузы $c = 6$ см. Подставим это значение в полученное уравнение:
$2a^2 = 6^2$
$2a^2 = 36$
Отсюда можно найти значение $a^2$:
$a^2 = \frac{36}{2} = 18$
Площадь ($S$) прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Так как катеты равны $a$, формула площади имеет вид:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{1}{2}a^2$
Теперь подставим найденное значение $a^2 = 18$ в формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9$ см²
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 72 расположенного на странице 184 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №72 (с. 184), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.