Номер 87, страница 188 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан

87. Выберите прямые, проходящие через точку $A(4; 7)$:

а) $y = 4x + 7;$

б) $y = 2x - 1;$

в) $y = 5x + 2;$

г) $y = 4x - 9;$

д) $y = 7x + 4;$

е) $y = 11 - x;$

ж) $y = x + 3;$

з) $y = 2 + 0.7x.$

Чтобы проверить, проходит ли прямая через точку $A(4; 7)$, нужно подставить координаты этой точки, то есть $x=4$ и $y=7$, в уравнение каждой прямой. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то прямая проходит через заданную точку.

а) $y=4x+7$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 4 \cdot 4 + 7$

$7 = 16 + 7$

$7 = 23$

Полученное равенство неверно.

Ответ: Прямая $y=4x+7$ не проходит через точку $A(4; 7)$.

б) $y=2x-1$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 2 \cdot 4 - 1$

$7 = 8 - 1$

$7 = 7$

Полученное равенство верно.

Ответ: Прямая $y=2x-1$ проходит через точку $A(4; 7)$.

в) $y=5x+2$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 5 \cdot 4 + 2$

$7 = 20 + 2$

$7 = 22$

Полученное равенство неверно.

Ответ: Прямая $y=5x+2$ не проходит через точку $A(4; 7)$.

г) $y=4x-9$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 4 \cdot 4 - 9$

$7 = 16 - 9$

$7 = 7$

Полученное равенство верно.

Ответ: Прямая $y=4x-9$ проходит через точку $A(4; 7)$.

д) $y=7x+4$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 7 \cdot 4 + 4$

$7 = 28 + 4$

$7 = 32$

Полученное равенство неверно.

Ответ: Прямая $y=7x+4$ не проходит через точку $A(4; 7)$.

е) $y=11-x$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 11 - 4$

$7 = 7$

Полученное равенство верно.

Ответ: Прямая $y=11-x$ проходит через точку $A(4; 7)$.

ж) $y=x+3$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 4 + 3$

$7 = 7$

Полученное равенство верно.

Ответ: Прямая $y=x+3$ проходит через точку $A(4; 7)$.

з) $y=2+0,7x$

Подставляем значения $x=4$ и $y=7$ в уравнение:

$7 = 2 + 0,7 \cdot 4$

$7 = 2 + 2,8$

$7 = 4,8$

Полученное равенство неверно.

Ответ: Прямая $y=2+0,7x$ не проходит через точку $A(4; 7)$.