Номер 85, страница 188 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан

85. Приведите уравнение к виду $y = kx + p$ и укажите значения $k$ и $p$:

a) $4y - 8x + 20 = 0;$

б) $5y + 2x - 30 = 0;$

в) $3x - 0,2y + 2 = 0;$

г) $5y + 8x - 4 = 0.$

а)

Исходное уравнение: $4y - 8x + 20 = 0$.

Для того чтобы привести это уравнение к виду $y = kx + p$, необходимо выразить переменную $y$. Сначала изолируем слагаемое с $y$ в левой части, перенеся остальные слагаемые в правую часть с противоположными знаками:

$4y = 8x - 20$

Далее, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 4:

$y = \frac{8x}{4} - \frac{20}{4}$

$y = 2x - 5$

Теперь уравнение представлено в виде $y = kx + p$. Сравнивая, находим коэффициенты:

Ответ: $k = 2$, $p = -5$.

б)

Исходное уравнение: $5y + 2x - 30 = 0$.

Выразим переменную $y$. Перенесем $2x$ и $-30$ в правую часть уравнения, изменив их знаки:

$5y = -2x + 30$

Разделим обе части уравнения на 5:

$y = \frac{-2x}{5} + \frac{30}{5}$

$y = -\frac{2}{5}x + 6$ или $y = -0,4x + 6$

Сравнивая полученное уравнение с видом $y = kx + p$, находим коэффициенты:

Ответ: $k = -0,4$ (или $-\frac{2}{5}$), $p = 6$.

в)

Исходное уравнение: $3x - 0,2y + 2 = 0$.

Выразим переменную $y$. Перенесем слагаемое $-0,2y$ в правую часть, чтобы коэффициент при $y$ стал положительным:

$3x + 2 = 0,2y$

Теперь запишем уравнение в привычном виде, поменяв левую и правую части местами:

$0,2y = 3x + 2$

Разделим обе части уравнения на 0,2. Деление на 0,2 эквивалентно умножению на 5:

$y = \frac{3x}{0,2} + \frac{2}{0,2}$

$y = 15x + 10$

Сравнивая полученное уравнение с видом $y = kx + p$, находим коэффициенты:

Ответ: $k = 15$, $p = 10$.

г)

Исходное уравнение: $5y + 8x - 4 = 0$.

Выразим переменную $y$. Перенесем $8x$ и $-4$ в правую часть, изменив их знаки:

$5y = -8x + 4$

Разделим обе части уравнения на 5:

$y = \frac{-8x}{5} + \frac{4}{5}$

$y = -1,6x + 0,8$

Сравнивая полученное уравнение с видом $y = kx + p$, находим коэффициенты:

Ответ: $k = -1,6$ (или $-\frac{8}{5}$), $p = 0,8$ (или $\frac{4}{5}$).