gdz.top
Номер 154, страница 81 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
II. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 15. Теорема Пифагора и теорема, обратная ей - номер 154, страница 81.
№153
№154 (с. 81)
Условие. №154 (с. 81)
154. Найдите высоту $BD$ двускатной крыши (рисунок 80), если стропила $AB$ и $BC$ длиной 15 м опираются на балку $AC$ длиной 24 м.
Рисунок 80
Решение. №154 (с. 81)
Решение 2 (rus). №154 (с. 81)
Дано:
Длина стропила $AB = 15 \, \text{м}$
Длина стропила $BC = 15 \, \text{м}$
Длина балки $AC = 24 \, \text{м}$
Найти:
Высота $BD$
Решение:
По условию задачи, стропила $AB$ и $BC$ имеют одинаковую длину ($15 \, \text{м}$), а балка $AC$ имеет длину $24 \, \text{м}$. Это означает, что треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AC$.
Высота $BD$ в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, является также медианой. Следовательно, точка $D$ делит основание $AC$ пополам.
Найдем длину отрезка $DC$ (или $AD$):
$DC = \frac{AC}{2} = \frac{24 \, \text{м}}{2} = 12 \, \text{м}$
Рассмотрим прямоугольный треугольник $BDC$. В этом треугольнике $BC$ является гипотенузой, а $BD$ и $DC$ — катетами. Мы знаем длины $BC$ и $DC$, и можем найти $BD$ по теореме Пифагора:
$BC^2 = BD^2 + DC^2$
Подставим известные значения:
$15^2 = BD^2 + 12^2$
$225 = BD^2 + 144$
Теперь выразим $BD^2$:
$BD^2 = 225 - 144$
$BD^2 = 81$
Чтобы найти $BD$, возьмем квадратный корень из $81$:
$BD = \sqrt{81}$
$BD = 9 \, \text{м}$
Ответ: Высота $BD$ равна $9 \, \text{м}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 81 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №154 (с. 81), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.