gdz.top
Номер 277, страница 134 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
IV. Прямоугольная система координат на плоскости. 26. Координаты: точки на плоскости; середины отрезка. Расстояние между двумя точками - номер 277, страница 134.
№276
№277 (с. 134)
Условие. №277 (с. 134)
277. Точка B лежит на биссектрисе угла III координатной четверти и удалена от начала координат на расстояние, равное $4\sqrt{2}$. Найдите координаты этой точки.
Решение. №277 (с. 134)
Решение 2 (rus). №277 (с. 134)
Дано:
Точка B лежит на биссектрисе угла III координатной четверти.
Расстояние от начала координат $O(0,0)$ до точки B: $d = 4\sqrt{2}$.
Перевод в СИ:
Не требуется, так как это задача по координатной геометрии.
Найти:
Координаты точки B.
Решение:
1. Если точка B лежит на биссектрисе угла III координатной четверти, это означает, что её координаты равны по абсолютному значению и обе отрицательны. То есть, если координаты точки B обозначить как $(x_B, y_B)$, то $x_B = y_B = k$, где $k < 0$.
2. Расстояние $d$ от начала координат $O(0,0)$ до точки $B(x_B, y_B)$ вычисляется по формуле:$d = \sqrt{(x_B - 0)^2 + (y_B - 0)^2}$$d = \sqrt{x_B^2 + y_B^2}$
3. Подставим известные значения в формулу: $d = 4\sqrt{2}$ и $x_B = y_B = k$.$4\sqrt{2} = \sqrt{k^2 + k^2}$$4\sqrt{2} = \sqrt{2k^2}$
4. Упростим выражение:$4\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{k^2}$$4\sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot |k|$
5. Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$:$4 = |k|$
6. Так как точка B находится в III координатной четверти, обе её координаты должны быть отрицательными. Следовательно, $k < 0$. Из условия $|k|=4$ и $k<0$, получаем $k=-4$.
7. Таким образом, координаты точки B: $B(k, k) = B(-4, -4)$.
Ответ:
$B(-4, -4)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 277 расположенного на странице 134 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №277 (с. 134), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.