gdz.top
Номер 310, страница 146 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
IV. Прямоугольная система координат на плоскости. 29. Применение координат к определению тригонометрических функций углов от 0° до 180° - номер 310, страница 146.
№309
№310 (с. 146)
Условие. №310 (с. 146)
310. Имеет ли смысл при $\alpha = 100^\circ$ выражение:
a) $\sqrt{\sin \alpha}$;
б) $\sqrt{\cos \alpha}$?
Решение. №310 (с. 146)
Решение 2 (rus). №310 (с. 146)
Дано:
$\alpha = 100^\circ$
Найти:
Имеют ли смысл выражения $\sqrt{\sin\alpha}$ и $\sqrt{\cos\alpha}$ при $\alpha = 100^\circ$.
Решение:
Выражение $\sqrt{x}$ имеет смысл в области действительных чисел только тогда, когда подкоренное выражение $x$ неотрицательно, то есть $x \ge 0$.
Угол $\alpha = 100^\circ$ находится во второй четверти единичной окружности, так как $90^\circ < 100^\circ < 180^\circ$.
а) $\sqrt{\sin\alpha}$
Во второй четверти значение синуса положительно. Следовательно, $\sin(100^\circ) > 0$.
Так как подкоренное выражение $\sin(100^\circ)$ является положительным числом, выражение $\sqrt{\sin(100^\circ)}$ имеет смысл в действительных числах.
Ответ: Имеет смысл.
б) $\sqrt{\cos\alpha}$
Во второй четверти значение косинуса отрицательно. Следовательно, $\cos(100^\circ) < 0$.
Так как подкоренное выражение $\cos(100^\circ)$ является отрицательным числом, выражение $\sqrt{\cos(100^\circ)}$ не имеет смысла в области действительных чисел (имеет смысл только в комплексных числах, но в данной задаче подразумеваются действительные числа).
Ответ: Не имеет смысла.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 310 расположенного на странице 146 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №310 (с. 146), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.