gdz.top
Номер 308, страница 146 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
IV. Прямоугольная система координат на плоскости. 29. Применение координат к определению тригонометрических функций углов от 0° до 180° - номер 308, страница 146.
№307
№308 (с. 146)
Условие. №308 (с. 146)
308. Вычислите значение выражения:
a) $ \cos \alpha + \cos 3\alpha $, если $\alpha = 60^{\circ}$;
б) $ \sin \frac{\alpha}{6} + \operatorname{tg} \frac{\alpha}{4} $ если $\alpha = 180^{\circ}$.
Решение. №308 (с. 146)
Решение 2 (rus). №308 (с. 146)
a)
Дано
$\alpha = 60^\circ$
Перевод в СИ
$\alpha = 60^\circ = 60 \cdot \frac{\pi}{180} \text{ рад} = \frac{\pi}{3} \text{ рад}$
Найти:
$\cos \alpha + \cos 3\alpha$
Решение
Подставим значение $\alpha = 60^\circ$ в выражение:
$\cos 60^\circ + \cos (3 \cdot 60^\circ) = \cos 60^\circ + \cos 180^\circ$
Известные значения тригонометрических функций:
$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$
$\cos 180^\circ = -1$
Тогда выражение принимает вид:
$\frac{1}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}$
б)
Дано
$\alpha = 180^\circ$
Перевод в СИ
$\alpha = 180^\circ = \pi \text{ рад}$
Найти:
$\sin \frac{\alpha}{6} + \text{tg} \frac{\alpha}{4}$
Решение
Подставим значение $\alpha = 180^\circ$ в выражение:
$\sin \frac{180^\circ}{6} + \text{tg} \frac{180^\circ}{4}$
Вычислим значения углов:
$\frac{180^\circ}{6} = 30^\circ$
$\frac{180^\circ}{4} = 45^\circ$
Теперь выражение выглядит так:
$\sin 30^\circ + \text{tg} 45^\circ$
Известные значения тригонометрических функций:
$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
$\text{tg} 45^\circ = 1$
Тогда сумма равна:
$\frac{1}{2} + 1 = 1.5$
Ответ: $1.5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 308 расположенного на странице 146 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №308 (с. 146), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.