gdz.top
Номер 322, страница 149 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
IV. Прямоугольная система координат на плоскости. 30. Задачи по теме «Прямоугольная система координат на плоскости» - номер 322, страница 149.
№321
№322 (с. 149)
Условие. №322 (с. 149)
322. Напишите уравнение окружности с центром в точке $A(-4; 0)$, касающейся оси $Oy$:
Решение. №322 (с. 149)
Решение 2 (rus). №322 (с. 149)
Дано
Центр окружности: $A(a; b) = A(-4; 0)$.
Окружность касается оси $Oy$.
Найти:
Уравнение окружности.
Решение
Общее уравнение окружности с центром в точке $(a; b)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$.
Из условия задачи нам дан центр окружности $A(-4; 0)$, то есть $a = -4$ и $b = 0$.
Поскольку окружность касается оси $Oy$, это означает, что расстояние от центра окружности до оси $Oy$ равно радиусу окружности. Ось $Oy$ задается уравнением $x = 0$. Расстояние от точки $(a; b)$ до вертикальной прямой $x = k$ равно $|a - k|$.
В нашем случае, $k = 0$, поэтому радиус $R = |a - 0| = |a|$.
Подставляем значение $a = -4$:
$R = |-4| = 4$.
Теперь подставим значения $a = -4$, $b = 0$ и $R = 4$ в общее уравнение окружности:
$(x - (-4))^2 + (y - 0)^2 = 4^2$
$(x + 4)^2 + y^2 = 16$
Ответ:
$(x + 4)^2 + y^2 = 16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 322 расположенного на странице 149 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №322 (с. 149), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.