gdz.top
Номер 46, страница 26 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
I. Многоугольники. Исследование четырехугольников. 1. Многоугольник. Сумма углов многоугольника - номер 46, страница 26.
№45
№46 (с. 26)
Условие. №46 (с. 26)
46. a) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый внешний угол которого равен: 1) $72^\circ$; 2) $60^\circ$; 3) $45^\circ$?
б) В каком многоугольнике сумма углов равна сумме его внешних углов?
Решение. №46 (с. 26)
Решение 2 (rus). №46 (с. 26)
а) Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна $360°$. Если у многоугольника $n$ сторон и все его внешние углы равны (то есть это правильный многоугольник), то количество сторон $n$ можно найти, разделив $360°$ на величину одного внешнего угла $\alpha$. Формула для вычисления: $n = \frac{360°}{\alpha}$.
1) Если каждый внешний угол равен $72°$, то количество сторон:
$n = \frac{360°}{72°} = 5$
2) Если каждый внешний угол равен $60°$, то количество сторон:
$n = \frac{360°}{60°} = 6$
3) Если каждый внешний угол равен $45°$, то количество сторон:
$n = \frac{360°}{45°} = 8$
Ответ: 1) 5 сторон; 2) 6 сторон; 3) 8 сторон.
б) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с $n$ сторонами вычисляется по формуле $S_{внутр} = (n-2) \cdot 180°$. Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника всегда составляет $S_{внешн} = 360°$.
По условию задачи, сумма внутренних углов равна сумме внешних. Составим и решим уравнение:
$S_{внутр} = S_{внешн}$
$(n-2) \cdot 180° = 360°$
Разделим обе части уравнения на $180°$:
$n-2 = \frac{360°}{180°}$
$n-2 = 2$
$n = 4$
Таким образом, многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна сумме его внешних углов, имеет 4 стороны.
Ответ: в четырехугольнике.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 26 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 26), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.