gdz.top
Номер 77, страница 43 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
I. Многоугольники. Исследование четырехугольников. 5. Свойства и признаки ромба - номер 77, страница 43.
№76
№77 (с. 43)
Условие. №77 (с. 43)
77. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол $40^\circ$.
Найдите углы ромба.
Решение. №77 (с. 43)
Решение 2 (rus). №77 (с. 43)
Пусть дан ромб. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
По условию, одна из диагоналей ромба образует со стороной угол в $40°$. Рассмотрим треугольник, образованный этой диагональю и двумя смежными сторонами ромба. Так как все стороны ромба равны, этот треугольник является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. В данном случае, основанием является диагональ, а боковыми сторонами — стороны ромба.
Следовательно, угол, который диагональ образует с другой смежной стороной, также равен $40°$.
Один из углов ромба состоит из этих двух углов. Найдем его величину:
$40° + 40° = 80°$
Это один из углов ромба. В ромбе противолежащие углы равны, значит, в ромбе есть два угла по $80°$.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба (как и у любого параллелограмма), равна $180°$. Найдем второй угол ромба:
$180° - 80° = 100°$
Противолежащий ему угол также равен $100°$.
Таким образом, мы нашли все углы ромба.
Ответ: Углы ромба равны $80°$, $100°$, $80°$, $100°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 43 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №77 (с. 43), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.