gdz.top
Номер 7, страница 17 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 2. Многоугольник - номер 7, страница 17.
№6
№7 (с. 17)
Условие. №7 (с. 17)
7. Сколько всего диагоналей имеет:
а) четырехугольник;
б) пятиугольник;
в) шестиугольник?
Решение. №7 (с. 17)
Решение 2 (rus). №7 (с. 17)
Для того чтобы найти общее количество диагоналей в многоугольнике, можно использовать общую формулу. Диагональ — это отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника.
Для многоугольника с $n$ вершинами из каждой вершины можно провести диагональ ко всем остальным вершинам, за исключением самой себя и двух соседних. То есть, из каждой вершины можно провести $n-3$ диагонали.
Если мы умножим количество вершин $n$ на количество диагоналей, исходящих из каждой вершины ($n-3$), мы получим $n(n-3)$. Однако таким образом каждая диагональ будет посчитана дважды (по одному разу для каждой из ее вершин). Следовательно, полученное произведение необходимо разделить на 2.
Формула для вычисления общего количества диагоналей ($D$) в $n$-угольнике выглядит так:$D = \frac{n(n-3)}{2}$
Применим эту формулу для решения задачи.
а) четырехугольник
В четырехугольнике $n = 4$ (четыре вершины).
Подставляем значение в формулу:
$D = \frac{4 \cdot (4-3)}{2} = \frac{4 \cdot 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Ответ: 2
б) пятиугольник
В пятиугольнике $n = 5$ (пять вершин).
Подставляем значение в формулу:
$D = \frac{5 \cdot (5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Ответ: 5
в) шестиугольник
В шестиугольнике $n = 6$ (шесть вершин).
Подставляем значение в формулу:
$D = \frac{6 \cdot (6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 17 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 17), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.