gdz.top
Номер 10, страница 28 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 6. Прямоугольник - номер 10, страница 28.
№9
№10 (с. 28)
Условие. №10 (с. 28)
10. Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см.
Решение. №10 (с. 28)
Решение 2 (rus). №10 (с. 28)
Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а его диагональ равна d.
Периметр прямоугольника $P_{прямоугольника}$ вычисляется по формуле $P_{прямоугольника} = 2(a + b)$. Согласно условию задачи, периметр равен 34 см.
$2(a + b) = 34$
Разделив обе части уравнения на 2, получим сумму длин смежных сторон прямоугольника:
$a + b = 17$ см.
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Сторонами каждого такого треугольника являются две смежные стороны прямоугольника (катеты a и b) и его диагональ (гипотенуза d).
Периметр одного из этих треугольников, по условию, равен 30 см. Периметр этого треугольника $P_{треугольника}$ равен сумме длин его сторон:
$P_{треугольника} = a + b + d = 30$ см.
Теперь у нас есть значение суммы $a + b = 17$. Подставим это значение в выражение для периметра треугольника:
$17 + d = 30$
Отсюда найдем длину диагонали d:
$d = 30 - 17$
$d = 13$ см.
В прямоугольнике диагонали равны между собой. Следовательно, обе диагонали имеют длину 13 см.
Ответ: 13 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 28 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 28), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.