gdz.top
Номер 3, страница 41 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 10. Средняя линия трапеции - номер 3, страница 41.
№2
№3 (с. 41)
Условие. №3 (с. 41)
3. Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции.
Решение. №3 (с. 41)
Решение 2 (rus). №3 (с. 41)
Пусть меньшее основание трапеции равно $b$ см, а большее — $a$ см. Средняя линия трапеции обозначается как $m$.
Из условия задачи известно, что средняя линия $m = 7$ см. Также дано, что одно из оснований на 4 см больше другого. Запишем это в виде уравнения: $a = b + 4$.
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, что выражается формулой: $m = \frac{a + b}{2}$
Подставим известное значение средней линии в эту формулу: $7 = \frac{a + b}{2}$
Из этого уравнения можно найти сумму оснований: $a + b = 7 \cdot 2$
$a + b = 14$
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:
1) $a + b = 14$
2) $a = b + 4$
Подставим выражение для $a$ из второго уравнения в первое: $(b + 4) + b = 14$
Теперь решим полученное уравнение относительно $b$:
$2b + 4 = 14$
$2b = 14 - 4$
$2b = 10$
$b = \frac{10}{2}$
$b = 5$
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 5 см.
Теперь найдем большее основание $a$, подставив найденное значение $b$ во второе уравнение системы:
$a = 5 + 4$
$a = 9$
Следовательно, большее основание трапеции равно 9 см.
Ответ: основания трапеции равны 5 см и 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 41 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 41), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.