gdz.top
Номер 5, страница 41 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 10. Средняя линия трапеции - номер 5, страница 41.
№4
№5 (с. 41)
Условие. №5 (с. 41)
5. Периметр равнобедренной трапеции равен 80 см, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону данной трапеции.
Решение. №5 (с. 41)
Решение 2 (rus). №5 (с. 41)
б.
Пусть $a$ и $b$ — основания равнобедренной трапеции, а $c$ — её боковая сторона.
Периметр $P$ трапеции — это сумма длин всех её сторон. Для равнобедренной трапеции формула периметра: $P = a + b + 2c$.
Согласно условию, периметр равен 80 см, значит: $a + b + 2c = 80$.
Длина средней линии трапеции $m$ равна полусумме её оснований: $m = \frac{a+b}{2}$.
Также по условию, средняя линия равна боковой стороне: $m = c$.
Приравняв два выражения для $m$ и $c$, получаем: $c = \frac{a+b}{2}$.
Из этого соотношения можно выразить сумму оснований: $a+b = 2c$.
Теперь подставим полученное выражение для суммы оснований $a+b$ в формулу периметра:
$(a+b) + 2c = 80$
$2c + 2c = 80$
$4c = 80$
Найдем длину боковой стороны $c$:
$c = \frac{80}{4}$
$c = 20$ см.
Ответ: 20 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 41 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 41), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.