gdz.top
Номер 14, страница 53 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 12. Замечательные точки треугольника - номер 14, страница 53.
№13
№14 (с. 53)
Условие. №14 (с. 53)
14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Укажите положение центра описанной окружности и найдите ее радиус.
Решение. №14 (с. 53)
Решение 2 (rus). №14 (с. 53)
Для решения данной задачи необходимо использовать свойство окружности, описанной около прямоугольного треугольника.
Положение центра описанной окружности
Существует теорема, согласно которой центр окружности, описанной около любого прямоугольного треугольника, всегда находится в середине его гипотенузы. Это связано с тем, что вписанный угол, равный $90^\circ$, опирается на диаметр окружности. Таким образом, гипотенуза данного прямоугольного треугольника является диаметром его описанной окружности, а центр этой окружности, соответственно, лежит на середине гипотенузы.
Нахождение радиуса описанной окружности
Радиус описанной окружности ($R$) равен половине ее диаметра. Так как гипотенуза ($c$) является диаметром, радиус можно найти по формуле:
$R = \frac{c}{2}$
По условию задачи, длина гипотенузы $c = 10$. Подставим это значение в формулу:
$R = \frac{10}{2} = 5$
Ответ: Центр описанной окружности находится на середине гипотенузы, а ее радиус равен 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 53 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 53), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.