gdz.top
Номер 1, страница 53 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Проверь себя! - номер 1, страница 53.
№15
№1 (с. 53)
Условие. №1 (с. 53)
1. Найдите углы четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5:
A. $10^\circ, 20^\circ, 40^\circ, 50^\circ$.
B. $20^\circ, 160^\circ, 30^\circ, 150^\circ$.
C. $30^\circ, 60^\circ, 120^\circ, 150^\circ$.
D. $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ, 90^\circ$.
Решение. №1 (с. 53)
Решение 2 (rus). №1 (с. 53)
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна $360^\circ$.
Согласно условию, углы четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 4 и 5. Пусть $x$ — коэффициент пропорциональности. Тогда величины углов можно записать как $1x$, $2x$, $4x$ и $5x$.
Составим уравнение, зная, что сумма всех углов равна $360^\circ$:
$1x + 2x + 4x + 5x = 360^\circ$
Упростим левую часть уравнения, сложив коэффициенты при $x$:
$(1 + 2 + 4 + 5)x = 360^\circ$
$12x = 360^\circ$
Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{360^\circ}{12}$
$x = 30^\circ$
Зная коэффициент пропорциональности, вычислим каждый угол:
Первый угол: $1 \cdot x = 1 \cdot 30^\circ = 30^\circ$
Второй угол: $2 \cdot x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$
Третий угол: $4 \cdot x = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$
Четвертый угол: $5 \cdot x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$
Таким образом, углы четырехугольника равны $30^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$ и $150^\circ$. Этот набор значений соответствует варианту ответа C.
Ответ: C. 30°, 60°, 120°, 150°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 53 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 53), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.