gdz.top
Номер 16, страница 60 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 13. Тригонометрические функции острого угла - номер 16, страница 60.
№15
№16 (с. 60)
Условие. №16 (с. 60)
16. В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AC = BC$) основание равно 10, высота, опущенная на основание, равна 8. Найдите тангенс угла $A$.
Решение. №16 (с. 60)
Решение 2 (rus). №16 (с. 60)
Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$, в котором боковые стороны $AC = BC$, а основание $AB = 10$. Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AB$. По условию, длина высоты $CH = 8$.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Это означает, что высота $CH$ делит основание $AB$ на два равных отрезка, то есть $H$ — середина $AB$.
Найдем длину отрезка $AH$:
$AH = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5$.
Высота $CH$ перпендикулярна основанию $AB$, следовательно, треугольник $AHC$ является прямоугольным с прямым углом $H$.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. Для угла $A$ в прямоугольном треугольнике $AHC$:
- противолежащий катет — это высота $CH$;
- прилежащий катет — это отрезок $AH$.
Таким образом, формула для нахождения тангенса угла $A$:
$\tg A = \frac{CH}{AH}$
Подставим известные нам значения в эту формулу:
$\tg A = \frac{8}{5} = 1,6$.
Ответ: 1,6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 60 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 60), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.