gdz.top
Номер 14, страница 60 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 13. Тригонометрические функции острого угла - номер 14, страница 60.
№13
№14 (с. 60)
Условие. №14 (с. 60)
14. В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AC = BC$) основание равно 6, боковые стороны равны 5. Найдите косинус угла $A$.
Решение. №14 (с. 60)
Решение 2 (rus). №14 (с. 60)
Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AB$. По условию, боковые стороны $AC = BC = 5$, а основание $AB = 6$.
Для нахождения косинуса угла $A$ проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AB$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Это означает, что точка $H$ делит основание $AB$ пополам.
Найдем длину отрезка $AH$:
$AH = \frac{AB}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $AHC$, где $\angle AHC = 90^\circ$. В этом треугольнике нам известны:
- гипотенуза $AC = 5$ (боковая сторона исходного треугольника);
- катет $AH = 3$ (половина основания).
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ в треугольнике $AHC$ прилежащим катетом является $AH$, а гипотенузой — $AC$.
Следовательно, можем записать:
$\cos(\angle A) = \frac{AH}{AC}$
Подставим известные значения в формулу:
$\cos(\angle A) = \frac{3}{5} = 0.6$
Ответ: $0.6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 60 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 60), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.