gdz.top
Номер 1, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 1, страница 76.
Вопросы
№1 (с. 76)
Условие. №1 (с. 76)
1. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $AB = 2$.
Найдите $BC$.
Решение. №1 (с. 76)
Решение 2 (rus). №1 (с. 76)
В данной задаче мы имеем дело с прямоугольным треугольником $ABC$, поскольку по условию угол $C$ равен $90^\circ$. В этом треугольнике нам известна длина гипотенузы $AB = 2$ и величина острого угла $\angle A = 30^\circ$. Требуется найти длину катета $BC$.
Способ 1: Использование свойства угла в 30 градусов
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. В треугольнике $ABC$ катет $BC$ находится напротив угла $\angle A = 30^\circ$.
Следовательно, его длина вычисляется по формуле:
$BC = \frac{1}{2} \cdot AB$
Подставляем известное значение длины гипотенузы $AB$:
$BC = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$
Способ 2: Использование тригонометрических функций
Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ это записывается так:
$sin(\angle A) = \frac{BC}{AB}$
Чтобы найти $BC$, выразим его из этой формулы:
$BC = AB \cdot sin(\angle A)$
Подставим известные значения $AB=2$ и $\angle A = 30^\circ$ в формулу:
$BC = 2 \cdot sin(30^\circ)$
Зная, что $sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, получаем:
$BC = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
Оба способа решения приводят к одинаковому результату.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 76), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.