gdz.top
Номер 2, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 2, страница 76.
№1
№2 (с. 76)
Условие. №2 (с. 76)
2. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $AB = 2$. Найдите $AC$.
Решение. №2 (с. 76)
Решение 2 (rus). №2 (с. 76)
В задаче дан прямоугольный треугольник $ABC$, так как $\angle C = 90^\circ$. Известна длина гипотенузы $AB = 2$ и величина острого угла $\angle A = 30^\circ$. Необходимо найти длину катета $AC$.
Катет $AC$ является прилежащим к углу $A$. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Запишем формулу для косинуса угла $A$:
$ \cos(\angle A) = \frac{AC}{AB} $
Из этой формулы мы можем выразить искомую сторону $AC$:
$ AC = AB \cdot \cos(\angle A) $
Теперь подставим известные значения в формулу: $AB = 2$ и $\angle A = 30^\circ$.
$ AC = 2 \cdot \cos(30^\circ) $
Значение косинуса $30^\circ$ — это табличная величина:
$ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} $
Подставим это значение в наше выражение для $AC$ и вычислим результат:
$ AC = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} $
Ответ: $ \sqrt{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 76), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.