Номер 5, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков

Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2018

Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.

Тип: Учебник

Издательство: Мектеп

Год издания: 2018 - 2025

Цвет обложки: синий, белый

ISBN: 978-601-07-0959-1

Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 5, страница 76.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5 (с. 76)
Условие. №5 (с. 76)
ГДЗ Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2018, страница 76, номер 5, Условие

5. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $AC = 2$.
Найдите $BC$.

Решение. №5 (с. 76)
ГДЗ Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2018, страница 76, номер 5, Решение
Решение 2 (rus). №5 (с. 76)

Поскольку треугольник $ABC$ является прямоугольным с прямым углом $C$, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения неизвестной стороны. В данном треугольнике нам известны угол $A$ и прилежащий к нему катет $AC$. Нам нужно найти катет $BC$, который является противолежащим углу $A$.

Отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике определяется через тангенс угла. Формула тангенса для угла $A$ выглядит следующим образом:

$\tan(\angle A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC}$

Мы знаем, что $\angle A = 30^\circ$ и $AC = 2$. Подставим эти значения в формулу:

$\tan(30^\circ) = \frac{BC}{2}$

Чтобы найти длину $BC$, выразим ее из этого уравнения:

$BC = 2 \cdot \tan(30^\circ)$

Стандартное значение тангенса 30 градусов равно $\frac{\sqrt{3}}{3}$ (или $\frac{1}{\sqrt{3}}$). Используем это значение для вычисления:

$BC = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$

Ответ: $BC = \frac{2\sqrt{3}}{3}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 76), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться