gdz.top
Номер 5, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 5, страница 76.
№4
№5 (с. 76)
Условие. №5 (с. 76)
5. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $AC = 2$.
Найдите $BC$.
Решение. №5 (с. 76)
Решение 2 (rus). №5 (с. 76)
Поскольку треугольник $ABC$ является прямоугольным с прямым углом $C$, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения неизвестной стороны. В данном треугольнике нам известны угол $A$ и прилежащий к нему катет $AC$. Нам нужно найти катет $BC$, который является противолежащим углу $A$.
Отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике определяется через тангенс угла. Формула тангенса для угла $A$ выглядит следующим образом:
$\tan(\angle A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC}$
Мы знаем, что $\angle A = 30^\circ$ и $AC = 2$. Подставим эти значения в формулу:
$\tan(30^\circ) = \frac{BC}{2}$
Чтобы найти длину $BC$, выразим ее из этого уравнения:
$BC = 2 \cdot \tan(30^\circ)$
Стандартное значение тангенса 30 градусов равно $\frac{\sqrt{3}}{3}$ (или $\frac{1}{\sqrt{3}}$). Используем это значение для вычисления:
$BC = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$
Ответ: $BC = \frac{2\sqrt{3}}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 76), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.