gdz.top
Номер 6, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 6, страница 76.
№5
№6 (с. 76)
Условие. №6 (с. 76)
6. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $BC = 1$.
Найдите $AC$.
Решение. №6 (с. 76)
Решение 2 (rus). №6 (с. 76)
По условию задачи, дан прямоугольный треугольник $ABC$, так как $\angle C = 90^\circ$. В этом треугольнике известны острый угол $\angle A = 30^\circ$ и длина катета $BC = 1$. Катет $BC$ является противолежащим углу $A$. Требуется найти длину катета $AC$, который является прилежащим к углу $A$.
Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тангенс острого угла определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. Для угла $A$ это записывается в виде формулы:
$\tan(A) = \frac{BC}{AC}$
Из этой формулы выразим искомую сторону $AC$:
$AC = \frac{BC}{\tan(A)}$
Теперь подставим известные значения в полученную формулу. Нам дано, что $BC = 1$ и $\angle A = 30^\circ$. Табличное значение тангенса $30^\circ$ равно $\frac{1}{\sqrt{3}}$.
$AC = \frac{1}{\tan(30^\circ)} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 1 \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 76), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.