gdz.top
Номер 13, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 13, страница 77.
№12
№13 (с. 77)
Условие. №13 (с. 77)
13. В треугольнике ABC угол $C$ равен $90^{\circ}$, угол $A$ равен $45^{\circ}$, $AB = 1$.
Найдите высоту $CH$.
Решение. №13 (с. 77)
Решение 2 (rus). №13 (с. 77)
Для начала найдем третий угол треугольника ABC. Сумма углов в любом треугольнике составляет $180^\circ$. Нам даны $\angle C = 90^\circ$ и $\angle A = 45^\circ$.Следовательно, $\angle B = 180^\circ - \angle C - \angle A = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$.
Поскольку углы при гипотенузе AB равны ($\angle A = \angle B = 45^\circ$), треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике стороны, противолежащие равным углам, равны, то есть катеты $AC$ и $BC$ равны.
Высота CH, проведенная из вершины C к основанию AB (гипотенузе), в равнобедренном треугольнике является также и медианой. Это означает, что точка H делит гипотенузу AB пополам ($AH = HB$).
В любом прямоугольном треугольнике существует свойство, согласно которому медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине длины этой гипотенузы.
Так как CH является медианой к гипотенузе AB, мы можем записать формулу:$CH = \frac{1}{2} \cdot AB$
Подставляя в эту формулу известное значение длины гипотенузы $AB = 1$, получаем искомое значение высоты CH:$CH = \frac{1}{2} \cdot 1 = 0,5$
Ответ: 0,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 77), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.