gdz.top
Номер 14, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 14, страница 77.
№13
№14 (с. 77)
Условие. №14 (с. 77)
14. В треугольнике ABC угол $C = 90^\circ$, $CH$ — высота, угол $A = 45^\circ$, $AB = 1$. Найдите $AH$.
Решение. №14 (с. 77)
Решение 2 (rus). №14 (с. 77)
Рассмотрим данный треугольник $ABC$. По условию, угол $C$ равен $90^\circ$, а угол $A$ равен $45^\circ$. Сумма углов в треугольнике составляет $180^\circ$, следовательно, мы можем вычислить угол $B$:
$\angle B = 180^\circ - \angle C - \angle A = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$.
Поскольку $\angle A = \angle B = 45^\circ$, треугольник $ABC$ является равнобедренным, где катеты $AC$ и $BC$ равны, а гипотенуза $AB$ — основание.
В задаче указано, что $CH$ — это высота, опущенная на гипотенузу $AB$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой.
Так как $CH$ является медианой, она делит основание $AB$ на два равных отрезка. Это означает, что точка $H$ является серединой отрезка $AB$.
Следовательно, длина отрезка $AH$ равна половине длины гипотенузы $AB$:
$AH = \frac{AB}{2}$.
По условию задачи $AB = 1$, поэтому:
$AH = \frac{1}{2} = 0.5$.
Ответ: 0.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 77), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.