gdz.top
Номер 19, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 19, страница 77.
№18
№19 (с. 77)
Условие. №19 (с. 77)
19. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $AC = 1$.
Найдите высоту $CH$.
Решение. №19 (с. 77)
Решение 2 (rus). №19 (с. 77)
В условии задачи дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$ ($\angle C = 90^\circ$), углом $A$, равным $30^\circ$, и катетом $AC$, равным $1$. Необходимо найти длину высоты $CH$, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу $AB$.
Высота $CH$ образует с гипотенузой $AB$ прямой угол. Следовательно, треугольник $ACH$ также является прямоугольным, где $\angle CHA = 90^\circ$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$. В этом треугольнике нам известны:
1. Гипотенуза $AC = 1$ (так как она лежит напротив прямого угла $\angle CHA$).
2. Угол $\angle A = 30^\circ$.
Искомая высота $CH$ является катетом, противолежащим углу $A$ в треугольнике $ACH$.
Для нахождения длины противолежащего катета при известной гипотенузе и угле можно использовать определение синуса. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Запишем это для треугольника $ACH$:
$\sin(\angle A) = \frac{CH}{AC}$
Подставим известные значения:
$\sin(30^\circ) = \frac{CH}{1}$
Отсюда следует, что $CH = \sin(30^\circ)$.
Значение синуса $30^\circ$ — это известная величина, равная $\frac{1}{2}$ или $0.5$.
Таким образом, $CH = \frac{1}{2} = 0.5$.
Ответ: $0.5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 77), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.