gdz.top
Номер 26, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 26, страница 77.
№25
№26 (с. 77)
Условие. №26 (с. 77)
26. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin A = \frac{3}{5}$, $AC = 4$. Найдите высоту $CH$.
Решение. №26 (с. 77)
Решение 2 (rus). №26 (с. 77)
Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию, это прямоугольный треугольник с прямым углом $C$ ($\angle C = 90^\circ$). $CH$ — это высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе $AB$. Это означает, что $CH$ перпендикулярна $AB$, и, следовательно, треугольник $ACH$ также является прямоугольным с прямым углом $H$ ($\angle CHA = 90^\circ$).
В прямоугольном треугольнике $ACH$ гипотенузой является сторона $AC$ (так как она лежит напротив прямого угла $CHA$), а $CH$ является катетом, противолежащим углу $A$.
По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике, он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для треугольника $ACH$ и угла $A$ это соотношение выглядит так:
$sin A = \frac{CH}{AC}$
По условию задачи нам известно, что $AC = 4$ и $sin A = \frac{3}{5}$. Выразим искомую высоту $CH$ из приведенной выше формулы:
$CH = AC \cdot sin A$
Подставим известные значения:
$CH = 4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{5}$
Преобразуем полученную дробь в десятичное число:
$CH = 2,4$
Ответ: $2,4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26 (с. 77), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.