gdz.top
Номер 28, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 28, страница 77.
№27
№28 (с. 77)
Условие. №28 (с. 77)
28. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \frac{3}{5}$, $BC = 3$. $CH$ — высота. Найдите $BH$.
Решение. №28 (с. 77)
Решение 2 (rus). №28 (с. 77)
Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию, угол $C$ равен $90^\circ$. $CH$ — это высота, опущенная из вершины прямого угла $C$ на гипотенузу $AB$. Следовательно, треугольник $CHB$ также является прямоугольным, так как $\angle CHB = 90^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $CHB$ сторона $BC$ является гипотенузой, а сторона $BH$ — катетом, прилежащим к углу $B$.
По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы. Для угла $B$ в треугольнике $CHB$ это можно записать так:
$\cos B = \frac{BH}{BC}$
Из условия задачи нам известны значения $\cos B$ и длины стороны $BC$:
$\cos B = \frac{3}{5}$
$BC = 3$
Подставим известные значения в формулу:
$\frac{3}{5} = \frac{BH}{3}$
Теперь выразим $BH$ из этого уравнения:
$BH = 3 \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{5}$
Для удобства можно перевести простую дробь в десятичную:
$BH = 1.8$
Ответ: $1.8$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 77), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.