gdz.top
Номер 34, страница 78 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 34, страница 78.
№33
№34 (с. 78)
Условие. №34 (с. 78)
34. В треугольнике $ABC$ $AB = BC$, $AC = 6$, $\sin C = \frac{4}{5}$. Найдите высоту $CH$.
Решение. №34 (с. 78)
Решение 2 (rus). №34 (с. 78)
Поскольку в треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны, то этот треугольник является равнобедренным с основанием $AC$.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол $A$ равен углу $C$.
$\angle A = \angle C$
Из этого следует, что синусы этих углов также равны:
$\sin A = \sin C = \frac{4}{5}$
Рассмотрим высоту $CH$. Она проведена из вершины $C$ к стороне $AB$. Таким образом, треугольник $AHC$ является прямоугольным, где угол $H$ прямой ($\angle AHC = 90^\circ$), $AC$ — гипотенуза, а $CH$ — катет, лежащий напротив угла $A$.
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для треугольника $AHC$ это записывается так:
$\sin A = \frac{CH}{AC}$
Нам известны значения $\sin A$ и $AC$. Подставим их в формулу:
$\frac{4}{5} = \frac{CH}{6}$
Теперь выразим из этого уравнения высоту $CH$:
$CH = 6 \cdot \frac{4}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$
Ответ: 4.8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 78 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 78), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.