gdz.top
Номер 27, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 27, страница 77.
№26
№27 (с. 77)
Условие. №27 (с. 77)
27. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos A = \frac{4}{5}$, $AC = 4$, $CH$ — высота. Найдите $AH$.
Решение. №27 (с. 77)
Решение 2 (rus). №27 (с. 77)
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$. Так как $CH$ — высота, проведенная к стороне $AB$, то угол $CHA$ равен $90°$. В треугольнике $ACH$ сторона $AC$ является гипотенузой, а $AH$ — катетом, прилежащим к углу $A$.
По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для треугольника $ACH$ это можно записать в виде формулы:$ \cos A = \frac{AH}{AC} $
Чтобы найти длину $AH$, выразим ее из этой формулы:$ AH = AC \cdot \cos A $
Теперь подставим известные из условия значения: $AC = 4$ и $ \cos A = \frac{4}{5} $.$ AH = 4 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 $
Ответ: 3.2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 77), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.