gdz.top
Номер 10, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 16. Решение прямоугольных треугольников - номер 10, страница 76.
№9
№10 (с. 76)
Условие. №10 (с. 76)
10. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos A = \frac{2}{3}$, $AC = 6$. Найдите $AB$.
Решение. №10 (с. 76)
Решение 2 (rus). №10 (с. 76)
В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник $ABC$, поскольку угол $C$ равен $90^{\circ}$. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
Для угла $A$ прилежащим катетом является сторона $AC$, а гипотенузой — сторона $AB$.
Таким образом, мы можем записать следующую формулу:
$\cos A = \frac{AC}{AB}$
Из условия задачи нам известны следующие значения:
$\cos A = \frac{2}{3}$
$AC = 6$
Подставим известные значения в формулу:
$\frac{2}{3} = \frac{6}{AB}$
Теперь выразим $AB$ из этого уравнения. Для этого можно воспользоваться правилом пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних) или просто выразить неизвестную величину:
$2 \cdot AB = 6 \cdot 3$
$2 \cdot AB = 18$
$AB = \frac{18}{2}$
$AB = 9$
Следовательно, длина стороны $AB$ равна 9.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 76), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.