gdz.top
Номер 13, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 17. Тригонометрические функции прямого и тупого углов - номер 13, страница 80.
№12
№13 (с. 80)
Условие. №13 (с. 80)
13. Синус тупого угла равен 0,8. Найдите косинус этого угла.
Решение. №13 (с. 80)
Решение 2 (rus). №13 (с. 80)
Для нахождения косинуса угла, зная его синус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$
Выразим из этой формулы косинус угла:
$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$
По условию, нам дан тупой угол $\alpha$, и его синус равен 0,8. Подставим это значение в формулу:
$\cos^2 \alpha = 1 - (0,8)^2$
$\cos^2 \alpha = 1 - 0,64$
$\cos^2 \alpha = 0,36$
Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти значение косинуса:
$\cos \alpha = \pm \sqrt{0,36} = \pm 0,6$
Чтобы выбрать правильный знак, обратимся к условию, что угол является тупым. Тупой угол находится в диапазоне от $90^\circ$ до $180^\circ$, что соответствует второй координатной четверти на единичной окружности. В этой четверти значения косинуса всегда отрицательны.
Следовательно, из двух возможных значений (0,6 и -0,6) мы должны выбрать отрицательное.
$\cos \alpha = -0,6$
Ответ: -0,6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 80 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.