gdz.top
Номер 7, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 17. Тригонометрические функции прямого и тупого углов - номер 7, страница 80.
№6
№7 (с. 80)
Условие. №7 (с. 80)
7. Чему равен тангенс:
а) $120^\circ$;
б) $135^\circ$;
в) $150^\circ$?
Решение. №7 (с. 80)
Решение 2 (rus). №7 (с. 80)
а) Для того чтобы найти тангенс угла $120°$, можно воспользоваться формулой приведения $ \tan(180° - \alpha) = -\tan(\alpha) $. Углы во второй четверти ($90° < \alpha < 180°$) имеют отрицательный тангенс.
Представим угол $120°$ как разность $180° - 60°$.
Применим формулу приведения: $ \tan(120°) = \tan(180° - 60°) = -\tan(60°) $.
Значение тангенса $60°$ является табличным: $ \tan(60°) = \sqrt{3} $.
Следовательно, $ \tan(120°) = -\sqrt{3} $.
Ответ: $ -\sqrt{3} $
б) Для нахождения тангенса угла $135°$ используем ту же формулу приведения $ \tan(180° - \alpha) = -\tan(\alpha) $.
Представим угол $135°$ как разность $180° - 45°$.
Применим формулу: $ \tan(135°) = \tan(180° - 45°) = -\tan(45°) $.
Табличное значение тангенса $45°$ равно $1$: $ \tan(45°) = 1 $.
Следовательно, $ \tan(135°) = -1 $.
Ответ: $ -1 $
в) Для нахождения тангенса угла $150°$ снова воспользуемся формулой приведения $ \tan(180° - \alpha) = -\tan(\alpha) $.
Представим угол $150°$ как разность $180° - 30°$.
Применим формулу: $ \tan(150°) = \tan(180° - 30°) = -\tan(30°) $.
Табличное значение тангенса $30°$ равно $ \frac{\sqrt{3}}{3} $: $ \tan(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3} $.
Следовательно, $ \tan(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{3} $.
Ответ: $ -\frac{\sqrt{3}}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 80 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.