gdz.top
Номер 3, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 17. Тригонометрические функции прямого и тупого углов - номер 3, страница 80.
№2
№3 (с. 80)
Условие. №3 (с. 80)
3. Какой знак имеет тангенс тупого угла A?
Решение. №3 (с. 80)
Решение 2 (rus). №3 (с. 80)
Тупой угол — это угол $A$, величина которого находится в пределах от 90° до 180°, то есть $90^\circ < A < 180^\circ$. На тригонометрической (единичной) окружности такие углы располагаются во второй координатной четверти.
Тангенс угла определяется по формуле как отношение синуса этого угла к его косинусу: $tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)}$. Чтобы определить знак тангенса, необходимо знать знаки синуса и косинуса для угла во второй четверти. На единичной окружности синус угла соответствует координате $y$, а косинус — координате $x$.
Во второй четверти координата $y$ всегда положительна, а координата $x$ всегда отрицательна. Следовательно, для тупого угла $A$:
• синус угла положителен: $\sin(A) > 0$.
• косинус угла отрицателен: $\cos(A) < 0$.
Теперь, зная знаки числителя и знаменателя, мы можем определить знак тангенса, который представляет собой их отношение:
$tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)} = \frac{\text{положительное значение}}{\text{отрицательное значение}}$
При делении положительного числа на отрицательное результат всегда будет отрицательным. Таким образом, тангенс тупого угла имеет отрицательный знак.
Ответ: отрицательный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 80 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.